Gut, das macht alles anders.
Die Gerade y=x+n schneidet die Parabel
y=2x^2-8x+4.
Die Schnittstellen berechnet man mit
2x^2-8x+4=x+n
2x^2-9x+4-n=0
\( x^2-\frac{9}{2} \) x+(\( \frac{4-n}{2} \) )=0
\(x_{1,2}=\frac{9}{4}\pm\sqrt{\frac{81}{16}- \frac{4-n}{2}}\)
Aus den zwei Schnittpunkten wird nur ein Berührungspunkt, wenn die beiden Lösungen zusammenfallen, also wenn
\(\frac{81}{16}- \frac{4-n}{2}=0\) gilt.
Stelle das nach n um.