Wann übersteigt das Guthaben erstmals den Betrag von 22.000 GE?

Question

Aufgabe:

Zu 4,2\% nominellen Jahreszins wird ein Guthaben von \( 20.000 \mathrm{GE} \) angelegt - bei monatlicher Verzinsung zum relativen Zins. Wann übersteigt das Guthaben erstmals den Betrag von \( 22.000 \) GE?

1+\( \frac{0,042}{12} \)^12 -1 = 0,0428

n=\( \frac{log(\frac{22000}{20000}}{log(1,0428)} \)

=2.22733

0,22733 * 12  = 3,3 Monate

Sprich nach 2 Jahren und 3,3 Monaten ist man das erste mal über 22.000 GE

Problem/Ansatz:

Ist das so richtig?:)

Answer 1

20000*(1+0,042/12)^n >22000

(1´+0,042)^n > 22/20 = 1,1

n> ln1,1/ln(1+0,042/12)

n> 28,64 d.h. im 29 Monat = 2 Jahre 5 Mon.

Answer 2

Ist das so richtig?

Nein. Bereits bei der ersten Gleichung fehlen Klammern.

Comments

Exakt habe ich vergessen mitzuschreiben im Forum.

Es sollte eigentlich

(1+\( \frac{0,042}{12} \))^12 - 1 sein. Das Ergebnis ist aber das gleiche da ich in meiner Rechnung die klammer gesetzt hatte

= 0,0428