Ich soll die Lage der Ebene E: x1-3x3=0 zum Koordinatensystem bestimmen, heißt ob es eine Ursprungsebene ist, ob sie parallel zu den Achsen ist und ob sie parallel zu den Koordinatenebenen ist.
Also, Ursprungsebene ist sie, da der Ursprung (0;0;0) die Ebenengleichung erfüllt. Dann ist sie auch noch parallel zur x2-Achse, da der Normelvektor der Ebene senkrecht zum Vektor (0;1;0) ist. Außerdem liegt die x2-Achse in E, oder?
Wie überprüf ich jetzt die Parallelität zu den Koordinatenebenen?