Euklidische Metrik - offen, abgeschlossen, beschränkt

Question

Aufgabe:

Entscheiden Sie für jede der folgenden Mengen bzgl. der euklidischen Metrik im R², ob sie offen, abgeschlossen, bzw. weder offen noch abgeschlossen ist und ob sie beschränkt bzw. unbeschränkt ist:

a) M₁ := {(x,y} ∈ R²: |x| + |y| <= 8}

b) M₂ := {(x,y} ∈ R²: |x| + |y| > 14}

c) M₃ := {(x,y} ∈ R²: y = 36}

d) M₄ := ∂R²

Comments

Hallo

hast du dir die Mengen mal skizziert, gehört jeweils der Rand dazu?  usw?

Gruß lul

Answer 1

a) M1 := {(x,y} ∈ R2: |x| + |y| <= 8} abg.und beschränkt

b) M2 := {(x,y} ∈ R2: |x| + |y| > 14} offen und unbeschr.

c) M3 := {(x,y} ∈ R2: y = 36}   abg. und unbeschr.

d) M4 := ∂R2  ??? oder war es ∂M2 ???