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Aufgabe:

Im Jahr 2017 hat eine kleine Gemeinde am Rande einer Großstadt 10000 Einwohner. Die Verwaltung geht für die nächsten Jahre von einer jährlichen Zunahme der Bevölkerung um 4% aus.

a) Erstellen Sie einen Funktionsterm für die Einwohnerzahl in Abhängigkeit von der Zeit.

Es soll eine e-Funktion sein.


Problem/Ansatz:

10000*e^(t*ln(1.04)) 

Wie kann ich die Ableitung davon aufstellen?

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2 Antworten

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Ich wäre für 10000*1.04^t nach t Jahren.

oder 10000*e^(t*ln(1.04)) ≈10000*e^(t*0,03922)

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Wie kann ich die Ableitung dafür bilden?

Mit dem 2. Vorschlag:

f ' (t) = 10000*e^(t*ln(1.04))*ln(1,04) wegen Kettenregel.

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E(x)=  10000*(1+4/100)^x = 10000*e^(ln1,04*x)

Avatar von 39 k

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