Berechne das Volumen des Rotationskörper

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen des Rotationskörper.

f(x)=(x-1)(x+1)

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich das Volumen?

Comments

hier die Formeln:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/rotationsvolumen-volumen-rotationskoerper.html

Answer 1

∫ (-1 bis 1) (pi·((x - 1)·(x + 1))^2) dx = 16/15·pi = 3.351 VE

Unklar ist aber welcher Bereich um welche Achse rotiert. Ich nehme mal an, die Funktion rotiert im Intervall [-1 ; 1] um die x-Achse.

Comments

Ja um die x-achse. Aber ich verstehe nicht warum 2*pi?

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Sorry. Die 2 ist verkehrt. Kreisfläche ist nur pi*r². Ich wollte zuerst aus symmetriegründen nur von 0 bis 1 Integrieren und dafür die 2 hinschreiben. Hatte mich dann aber doch anders entschieden.