Wahrscheinlichkeit bei Bernoulli-Kette bestimmen

Question

Aufgabe:

Ein Tetraeder-Würfel wird 10 Mal geworfen. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der Einsen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens zweimal die Eins gewürfelt wird.

Problem/Ansatz:

Man soll dafür die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für genau null Einsen, eine Eins und zwei Einsen addieren, sodass am Ende 0,526 herauskommt. Wie berechnet man diese einzelnen Wahrscheinlichkeiten? Ich verstehe den Lösungsweg nicht.

Answer 1

P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

= 0,75^10+10*0,25*0,75^9+(10über2)*0,25^2*0,75^8

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit, dass mit einem Tetraeder-Würfel die Eins gewürfelt wird ist in jedem Wurf p=1/4. n=10

Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens zweimal die Eins gewürfelt wird ist B(10,2,1/4)+B(10,1,1/4)+B(10,0,1/4). Die Verteilungsfunktion B findest du in jedem Nachschlagewerk.