Weshalb wird das Epsilon im Zähler negativ?

Question

Hallo zusammen,

heute mal eine recht kurze Frage: Weshalb wird das Epsilon im Zähler negativ? Müsste Epsilon sich nicht komplett aufheben, da + Epsilon - Epsilon = 0 ? Wo liegt hier mein Denkfehler?

\(\displaystyle y=\frac{k+\varepsilon}{2}-\varepsilon =\frac{k-\varepsilon}{2} \)

Besten Dank vorab,

Daniel

Comments

\( \frac{1}{2} \varepsilon - 1 \varepsilon = - \frac{1}{2} \varepsilon \)

Answer 1

Aloha :)

$$y=\frac{k+\varepsilon}{2}-\varepsilon=\frac{k+\varepsilon}{2}-\frac{\pink2\cdot\varepsilon}{\pink2}=\frac{k+\varepsilon-\pink2\cdot\varepsilon}{2}=\frac{k-\varepsilon}{2}$$

Comments

Habs jetzt verstanden! Vielen Dank :)

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So nebenbei:

hier hat niemand behauptet, dass irgendein Epsilon plötzlich negativ würde !

(Gott bewahre, denn sonst würde die gesamte Analysis in ihren endgültigen Crash stürzen !)

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Sehr guter Hinweis, danke dir rumar.

Das \(\varepsilon>0\) ist in der Mathematik in etwa das, was man in der Physik einen "Quantensprung" nennt, die kleinst-mögliche Abweichung (Zustandsänderung).

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Meines Wissens wurde tatsächlich 2021 in Bielefeld ein Epsilon < 0 gefunden.

Answer 2

Hauptnenner bilden:

(k+e-2e)/2 = (k-e)/2

Der Subtrahend wurde mit 2 erweitert.