(3a - 4b)2/[(4b + 3a)(4b - 3a)] = (-3a + 4b)2/[(4b + 3a)(4b - 3a)]
Hier hast Du glaube ich das rot kenntlich gemachte b vergessen.
Und ich denke, dass alles rechts vom Bruchstrich unter diesen gehört, also bitte Klammern nicht vergessen :-)
Normalerweise hast Du Recht: Man verändert den Wert eines Bruchs, wenn man nur den Zähler mit -1 multipliziert.
In diesem Falle gilt aber wegen des Quadrats
(3a - 4b)2 = (-3a + 4b)2
denn
(3a - 4b)2 = 9a2 - 24ab + 16b2 | 2. binomische Formel
und
(-3a + 4b)2 = (-3a)2 - 24ab + 16b2 = 9a2 - 24ab + 16b2
Den ganzen "Trick" hat man deshalb durchgeführt, um im nächsten Schritt einfach kürzen zu können:
(4b - 3a)2 / [(4b + 3a)(4b - 3a)] =
(4b - 3a) / (4b + 3a)
Alles klar?
Besten Gruß