Bestimme die Wahrscheintichkeit dafür, dass ein aus der Stichprobe zufällig gewähltes Smartphone

Question

Bei der Herstellung von Smartphones können Materialfehler und Fehler im Betriebssystem auftreten. Eine Stichprobe von 8000 Smartphones ergab, dass 120 einen Betriebssystemfehler und einen Materialfehler, 38 nur einen Materialfehler und 82 nur einen Fehler im Betriebssystem hatten.
Bestimme die Wahrscheintichkeit dafür, dass ein aus der Stichprobe zufällig gewähltes Smartphone
a) keinen Materialfehler,
b) mindestens einen der beiden Fehler,
c) beide Fehler,
d) höchstens einen der beiden Fehler,
e) keinen der beiden Fehler,
f) genau einen der beiden Fehler hat.

Answer 1

a) (8000-120-38)/8000

b) P(X>=1) = P(X=0) = 1- (8000-120-38-82)/8000

c) 120/8000

d)  P(X<=1) = P(X=0)+P((X=1) = (8000-120-82-38)/8000 + 38/8000 + 82/8000

e) (8000-120-38-82)/8000

f) P(X=1) = 38/8000 + 82/8000