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Aufgabe:Ein Baggersee zur Kiesgewinnung ist anfangs 700²' groß und wächst je Woche um

300m². Eine Algenart bedeckt zu Beginn der Baggerarbeiten 3m² Wasserfläche; die mit

Algen bedeckte Fläche wächst jede Woche um 50%.

a) Gib folgende Funktionen an.

A: Zeit in Wochen +> Gröbe der mit Algen bedeckten Fläiche

B: Zeit in Wochen +> Größe des Baggersees

b) Berechne die die Werte von A und B nach 10 Wochen.

c) Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem die ganze Wasseroberfläiche mit Algen Algen bedeckt ist?

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a)

A: f(x) = 3*1,5^x

B: g(x) = 700+300*x


b) f(10) =

g(10) =


c) f(x) =g(x)

Dazu brauchst du ein Näherungsverfahren.

x = ca. 19 Wochen

https://www.wolframalpha.com/input?i=700%2B300x+%3D+3*1.5%5Ex

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c) .. Dazu brauchst du ein Näherungsverfahren

Das brauchst du nicht.

Bitte erklären.

Wie wollen Sie das algebraisch lösen?

x tritt linear und als Exponent auf.

Ist das kein typischer Fall für das Verfahren.

(von der Lambert-Fkt. mal in Sonderfällen abgesehen)

Wie wollen Sie das algebraisch lösen?

Wie kommst du auf die aberwitzige Idee, dass ich das will ?

Wie soll man sonst an x rankommen?

Sie sehen: Eine klare Antwort a principio und es gäbe keine Nachfragen.

Warum antworten Sie auf meine Frage nicht?

Können Sie nicht oder wollen Sie nicht?

Ihre unbegründete Behauptung steht weiter im Raum:

c) .. Dazu brauchst du ein Näherungsverfahren

Das brauchst du nicht.
Kommentiert vor 16 Stunden von Gast hj2166

Setze t=50 Wochen ein.

Ich möchte eine mathematisch saubere Lösung, keine Rumprobiererei o.ä.

50 ist zudem falsch, wie auch wolfram bestätigt.

Zur Erinnerung:

https://www.wolframalpha.com/input?i=700%2B300x+%3D+3*1.5%5Ex

Jetzt reicht's langsam. Willst du mich veräppeln oder kannst du nicht lesen ?

50 ist falsch.

Wer will hier wen verarschen?

Ich habe eine klare Frage gestellt, die Sie nicht bzw. falsch beantwortet haben.

Verstehen Sie meine banale Frage nicht?

eine mathematisch saubere Lösung : Zwischenwertsatz

Dann führen Sie das bitte nachvollziehbar vor.

Was soll diese Exotentum?

Jeder Schüler löst das mit Newton oder soll es damit lösen, weil es vermutlich

gerade Stoff ist.

Wie kommen Sie auf 50?

Ich befürchte, dass du meine drei Hinweise
Aufgabentext lesen –  50 einsetzen –  Zwischenwertsatz anwenden
überhaupt nicht beachtet hast.

Der Aufgabentext verlangt nämlich nicht, den Zeitpunkt der vollständigen Bedeckung zu bestimmen, sondern nur die Begründung, dass es einen solchen gibt.
Da bei t = 0 die Wasserfläche größer als die Algenfläche ist, aber bei t = 50 Wochen die Algenfläche größer als die Wasserfläche wäre, wird es dazwischen einen Zeitpunkt geben, an dem der ganze See bedeckt ist.

Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem die ganze Wasseroberfläiche mit Algen Algen bedeckt ist?

Es ist nach dem Zeitpunkt gefragt, den man mathematisch bestimmen kann und

jeder andere wohl auch würde. Er bestimmt ihn konkret.

Ihre Überlegungen in allen Ehren, aber hier geht jeder Schüler anders vor.

Wenn Sie einem Firmenchef mit sowas kommen, langt er sich ans Hirn

und feuert Sie vlt. sogar. Der will ein konkretes Ergebnis und kein kryptisches

Um-den-heißen-Brei-Herum-Reden.

Warum kompliziert, wenn es einfach auch geht, zumal man techn. Mittel einsetzen

kann. Lösungszeit: unter 1 Sekunde

Es ist eine praktische Aufgabe, die man schnell ohne Tamtam lösen kann,

das Sie so lieben.

99,9 % lösen das ohne solche Überlegungen, weil hier völlig realitätsfremd.

Ihre Hinweise sind mehr als heraklitisch, wie so oft.

Es ist nach dem Zeitpunkt gefragt,


Es ist nach der Existenz des Zeitpunkts gefragt.

Das wurde dir sogar erklärt. Du willst es nur nicht hören, weil du den Absender der Erklärung nicht leiden kannst.

Nein, weil das sicher nicht so in der Schule erwartet wird.

Sie sind selber Lehrer. Also Hand aufs Herz.

Sie wollen ihn nur wieder verteidigen, weil Sie mich nicht leiden können.

99,9% der Schüler würde hier nie auf den ZWS kommen oder es so verstehen.

Jeder rechnet den Zeitpunkt aus, weil der in der Realität relevant ist.

Von Aberwitzigkeit zu reden ist selber abwitzig, absurd.

Soviel Realitätsblindheit tut fast schon weh.

Wann lernt man den ZWS? Kommt der überhaupt in der Schule noch vor?

Ich finde euer ständiges Hickhack sehr belastend für die mathelounge.

Bitte geht in euch und lasst es einfach!

BITTE!!!

Diese Leute wollen ständig austeilen, aber nichts einstecken.

Ich frage mich, was an meiner Argumentation falsch ist?

Von Beleidigung kein Spur.

abakus hat neulich Moliets übel beleidigt.

Da sagt keine etwas. Wird hier mit zweierlei Maß gemessen?

Beschränkt euch bitte auf die Mathematik!

Darum sind wir hier.

Wann lernt man den ZWS? Kommt der überhaupt in der Schule noch vor?

Hallo ggT,

Schülern ist auch ohne gelernten/vermittelten Zwischenwertsatz intuitiv klar, dass bei den ihnen bekannten Funktionen (die in der Regel stetig sind) zwischen Stellen mit positiven Werten und Stellen mit negativen Werten meist doch eine Nullstelle liegt.

Wenn du schon das Newtonverfahren ins Spiel gebracht hast (das in der Schule höchstens informativ verwendet wird und dort keine praktische Bedeutung mehr hat, weil der GTR für sowas eingeführt wurde):

Das viel elementarere Intervallhalbierungsverfahren (hochtrabend: "Bisektion") basiert auch auf dem Zwischenwertsatz, obwohl dieser dabei selten erwähnt wird.


abakus hat neulich Moliets übel beleidigt.

"Übel" ist Ansichtssache. Ein kräftiger Seitenhieb war das schon, weil bei ihm abseits der Verteidigung der quadratischen Ergänzung viel heiße Luft dabei ist und die Antworten oft völlig am konkreten Anliegen der Fragesteller vorbeigehen.

Vorhin hat er übrigens von mir einen Pluspunkt bekommen.


weil Sie mich nicht leiden können.

So krass würde ich es nicht formulieren.

Du machst es einem aber manchmal schwer, dich zu mögen.

@ ggT und hoffentlich zur Beruhigung :

Der Aufgabentext ist eindeutig, nach einem konkreten Zeitpunkt der vollständigen Bedeckung wird nicht gefragt, es heißt ja "Gibt es", nicht "Wann", darauf wollte ich mit meinem alleresten Kommentar hinweisen, dass eben kein Näherungsverfahren zur approximativen Lösung deiner Gleichung benötigt wird, weil ja die Lösung selbst nicht benötigt wird. Ich hätte natürlich deine Reaktion voraussehen und von vornherein diese ausführlichere Version hinschreiben können.

Mein zweiter Kommentar, dass ich gar keine Lösung der Gleichung will, hätte dich aber in die Richtung denken lassen können, dass eben die Lösung nicht gefragt ist, da warst du aber wohl schon zu sehr in deinem Denken verhaftet, dass hier das Newton-Verfahren abgefragt werden solle weil es vermutlich gerade Stoff ist. Ich nehme an, dass der augenblickliche Stoff der Vergleich zwischen linearem und exponentiellem Wachstum ist.

Den Zwischenwertsatz habe ich tatsächlich nur als Schlagwort hingeworfen auf deine Frage nach einer mathematisch sauberen Lösung. Mir ist natürlich sehr wohl bewusst, dass Schüler ihn nicht mathematisch streng anwenden können, in meiner dreizeiligen Lösung der Aufgabe c) wird er ja auch nicht explizit erwähnt sondern nur anschaulich benutzt.

Wir haben wohl beide die Diskussion unnötig in die Länge gezogen (immerhin hat es das Publikum gut unterhalten wie man an den vielen Aufrufen erkennen kann), ich dadurch, dass meine Kommentare immer nur sehr knapp ausgefallen sind anstatt die gesamte Sachlage sofort umfassend darzulegen und du dadurch, dass du penetrant auf deiner Forderung nach meiner Lösung der transzendenten Gleichung bestanden hast ohne zu versuchen den Inhalt hinter meinen Ausführungen zu erfassen, in der Regel ist an dem, was ich so schreibe nämlich durchaus was dran.

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