Ich habe das noch nicht wirklich mit dem bestimmen von Konvergenzbereichen verstanden. Kann mir das jemand an der folgenden Aufgabe erklären?
Bestimmen Sie den Konvergenzbereich der Potenzreihe:
n=1∑∞n · 4n−1(x+1)n
Mir ist klar, dass ich mit der Gleichung:
r=n→∞lim∣∣∣∣∣an+1an∣∣∣∣∣
irgendwie den Konvergenzradius berechnen kann. Kann mir jemand einzelne Schritte bis zum Ergebnis aufzeigen?
Das Ergebnis lautet -5 < x < 3.