Rang = Anzahl linear unabhängiger Spalten/Zeilen?

Question

Aufgabe:

Rang = Anzahl linear unabhängiger Spalten/Zeilen?

dim(Bild) = Anzahl linear unabhängiger Spalten/Zeilen?

=> dim(Bild) = Kern?

Problem/Ansatz:

Stimmt das immer für alle Matrizen?

Answer 1

Hallo

Ja  Rang hast du richtig

und  dim(Bild)=dim (Kern ) ist fast immer falsch. wenn die Dimension der Abbildung ungerade ist geht das ja auch nicht,

lul

Comments

dim(Bild) = Anzahl der Variablen, die man nach Gauß frei wählen kann.

Stimmt es denn so?

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Hallo

Das ist richtig, aber besser sagt man Anzahl der Lin unabhängigen Vektoren im Bild . diese werden durch die Anzahl der Variablen bestimmt.

lul