Aufgabe:
\( \int\limits_{-1}^{1} \)\( \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} \)dx
Problem/Ansatz:
Man soll überprüfen, ob das gegebene Integral konvergiert. Mittels der Potenzregel hab ich die Stammfunktion ermittelt F(x)=3*\( \sqrt[3]{x} \)+c
Dann müsste es glaube ich so weiter gehen:
\( \lim\limits_{a \to -1}\) \int\limits_{a}^{1} \) \( \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} \) = \( \lim\limits_{a \to -1} \) [3*\( \sqrt[3]{x} \)] = \( \lim\limits_{a \to -1} \) (3*\( \sqrt[3]{1} \) - 3*\( \sqrt[3]{-1} ) = \lim\limits_{a \to -1} 3+3 = 6 \)
Ich hab da halt mit dem HDI rumprobiert - Stimmt das?
