Bestimme fehlende Werte von einer Matrix, wenn Eigenvektoren gegeben sind

Question

Sei \( A \) die folgende Matrix:

\( A=\left(\begin{array}{rrr} -4 & a & b \\ -9 & 11 & c \\ -12 & d & -5 \end{array}\right) \)
Die Vektoren \( (1,1,0) \) und \( (0,1,2) \) sind Eigenvektoren von \( A \). Bestimmen Sie a, b, c, d.

Problem/Ansatz:

Danke für die Hilfe

Comments

Antwort schon gefunden. danke!

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

       \(\begin{aligned}A\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}&=\lambda_1\cdot \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}\\A\cdot\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}&=\lambda_2\cdot\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}\end{aligned}\)