Um das optimale Verhältnis von Objekt1 zu Objekt2 zu bestimmen, wollen wir die Punkte, die die Objekte pro Zeiteinheit sammeln, vergleichen. Dazu berechnen wir zunächst die Punkte pro Sekunde für jedes Objekt:
Objekt1: p1 Punkte alle t1 Sekunden => p1/t1 Punkte pro Sekunde
Objekt2: p2 Punkte alle t2 Sekunden => p2/t2 Punkte pro Sekunde
Da p2 > p1 und t2 > t1, ist es wahrscheinlich, dass Objekt2 mehr Punkte pro Sekunde sammelt als Objekt1. Das Ziel ist es, die Punktezahl Y so schnell wie möglich zu erreichen oder zu überschreiten, wobei Objekt1 jederzeit durch Objekt2 ersetzt werden kann, aber nicht umgekehrt.
Da mindestens 3 t2 Zeitintervalle notwendig sind, um das Ziel zu erreichen, beträgt die Mindestzeit, um das Ziel mit Objekt2 zu erreichen: 3 * t2.
Um das optimale Verhältnis von Objekt1 zu Objekt2 zu bestimmen, können wir die Punkte pro Sekunde für Objekt1 und Objekt2 vergleichen und dabei auch die Mindestzeit für Objekt2 berücksichtigen.
Angenommen, es gibt x Objekte vom Typ 1 und y Objekte vom Typ 2 (x + y <= 35), dann gilt für die Gesamtpunktzahl:
Y <= x(p1/t1) * (3t2) + y(p2/t2) * (3t2)
Um die optimale Anzahl von Objekt1 und Objekt2 zu finden, möchten wir die linke Seite der Gleichung maximieren, während wir die Gesamtzahl der Objekte (x + y) auf 35 oder weniger beschränken.
Eine mögliche Herangehensweise zur Lösung des Problems ist das Ausprobieren verschiedener Kombinationen von x und y, die die Bedingungen erfüllen, und diejenige zu wählen, die die Punktezahl Y am schnellsten erreicht oder überschreitet
