Welche Rechenoperationen wurden hier genau durchgeführt?

Question

ich verstehe überhaupt nicht wie ich von dem oberen auf den unteren Term komme. Welche Rechenoperationen wurden hier genau durchgeführt? Vielen Dank.

\( K_{t}=\left(L n-L^{*}+\varepsilon_{t}\right)^{2} \)

\( K_{t}=\left(L n-L^{*}\right)^{2}+2\left(L n-L^{*}\right) \varepsilon_{t}+\varepsilon_{t}^{2} \)

Gruß, Daniel

Comments

\((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\) mit \(a=Ln-L^{\star},\; b= \varepsilon_t\)

Answer 1

Es wurde die 1. binomische Formel angewendet.

(a-b+c)^2 = ((a-b)+c)^2 ) = (a-b)^2 +2*(a-b)*c +c^2

Der Term a-b wurde wie behandelt wie a aus der Formel (a+b)^2.

Mit einer Klammer wird das schnell deutlich.

Du könntest aber auch ausmultiplizieren:

(a-b+c)(a-b+c) = a^2-ab-bc-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2= a^2+b^2+c^2-2ab-2bc

Das ist aufwändiger und fehleranfälliger.