Welche Rechenoperationen wurden hier genau durchgeführt?

Question

ich verstehe überhaupt nicht wie ich von dem oberen auf den unteren Term komme. Welche Rechenoperationen wurden hier genau durchgeführt? Vielen Dank.

$K_{t}=\left(L n-L^{*}+\varepsilon_{t}\right)^{2}$

$K_{t}=\left(L n-L^{*}\right)^{2}+2\left(L n-L^{*}\right) \varepsilon_{t}+\varepsilon_{t}^{2}$

Gruß, Daniel

Comments

$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ mit $a=Ln-L^{\star},\; b= \varepsilon_t$

Answer 1

Es wurde die 1. binomische Formel angewendet.

(a-b+c)² = ((a-b)+c)² ) = (a-b)² +2*(a-b)*c +c²

Der Term a-b wurde wie behandelt wie a aus der Formel (a+b)².

Mit einer Klammer wird das schnell deutlich.

Du könntest aber auch ausmultiplizieren:

(a-b+c)(a-b+c) = a²-ab-bc-ab+b²-bc+ac-bc+c²= a²+b²+c²-2ab-2bc

Das ist aufwändiger und fehleranfälliger.