Berechnen Sie mit der Unterstützung der partiellen Integration das unbestimmte Integral.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufgabe 2 (Integralrechnung, partielle Integration) Berechnen Sie mit Hilfe der partiellen Integration das unbestimmte Integral
\( \int \ln (x) d x \)

Tipp: \( \int \ln (x) d x=\int 1 \cdot \ln (x) d x \)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

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mit Rechenweg:

https://www.integralrechner.de/

Answer 1

Hallo,

Berechnen Sie mit Hilfe der partiellen Integration:

Comments

Die Frage ist wieder: Wie kommt man drauf?

Wer denkt da schon in der Prüfung an lnx = 1*ln x?

Ohne den Tipp wohl kaum einer.

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Hier hilft Lernen ;-)

Oder eine naheliegende Substitution.

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Was genau lernen? Was ist hier die condicio sine qua non?

Wie kommt man auf die zündende Idee als Normalverbraucher?

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Die Frage ist wieder: Wie kommt man drauf?

Wer denkt da schon in der Prüfung an

Das Wesen der Schule besteht nicht vorrangig darin, für die Prüfung zu lernen.

Es verlangt auch keiner, dass Schüler ohne Tipp darauf kommen.

Der "Tipp" soll bewirken, dass ein williger Schüler einfach mal die beiden Varianten

u(x)=1 und v'(x)=ln(x)

sowie

u(x)=ln(x) und v'(x)=1

in Angriff nimmt. Dabei wird er feststellen, dass eine Variante leicht zum Ziel führt und die andere alles nur verschlimmbessert.

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Das Wesen der Schule besteht nicht vorrangig darin, für die Prüfung zu lernen.

Das sehen aber die meisten Schüler:innen anders.

Wieviel % darf man als willige Schüler annehmen?

Woher kommt der Unwille?

Wille hat mMn primär mit Motivierbarkeit zu tun.

Deren Problematik ist sicher multikausal und nicht allein dem Lehrpersonal

zu zuzuschreiben.