Kreisumfang, Kreisfläche, Radius, Pizza ...

Question

Aufgabe:

In der Pizzeria Raffaela gibt es Pizzen in zwei Größen. Die kleine "Pizza Margherita“ mit einem Durchmesser von \( 25 \mathrm{~cm} \) kostet 5,40€. Die große "Pizza Margherita“ mit einem Durchmesser von \( 40 \mathrm{~cm} \) kostet \( 10,80 € \).

a) Schätze zunächst, bei welcher Pizza das „Preis-Leistungs-Verhältnis" besser ist. Berechne anschließend.

b) Bestimme den Durchmesser einer Pizza, die doppelt so groß ist, wie die kleine Pizza.

c) Vergleiche die Preise von Pizzen verschiedener Größen in Pizzerien in deiner Nähe. Beurteile, ob die Preisunterschiede gerechtfertigt sind.

Problem/Ansatz:

Hallo kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen , nr.a und b, ich komme nicht drauf was ich zu Rechnen habe . Kann mir jemand helfen? Bitte

Comments

Die Feldforschung für Aufgabe c) musst Du aber selber machen.

Niemand hier wird Dich beim Rundgang begleiten.

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Hast du richtig gelesen?? Ich habe nur a und b geschrieben

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c) Vergleiche die Preise von Pizzen verschiedener Größen in Pizzerien in deiner Nähe. Beurteile, ob die Preisunterschiede gerechtfertigt sind.

Das ist eigentlich der interessanteste Teil der ganzen Aufgabe. Wenn jemand was dazu beitragen möchte: Nur zu!

Answer 1

Hallo,

a) Schätze zunächst, bei welcher Pizza das „Preis-Leistungs-Verhältnis" besser ist. Berechne anschließend.

Schätzen kannst du sicherlich selber. Was die Rechnung anbetrifft, kannst du beispielsweise den Preis pro Quadrazentimeter der beiden Pizzen berechnen und vergleichen. Je weniger Euro oder Cent pro Quadratzentimeter, desto besser das Preis-Leistungs-Verhältnis.

b) Bestimme den Durchmesser einer Pizza, die doppelt so groß ist, wie die kleine Pizza.

Berechne die Fläche der kleinen Pizza, verdopple diese und löse dann mit der Formel für den Flächeninhalt eines Kreises nach r = Radius = halber Durchmesser auf.

Melde dich, wenn du dazu noch Hilfe brauchst.

Gruß, Silvia

Comments

a) Ich finde , bei kleines Pizza ist das Preis Leistung Verhältnis besser.

Ich habe so gerechnet , es ist richtig?

U=π×25cm ~ 78,53 cm

U=π×40cm ~125,66 cm

Der Preis der großen Pizza ist doppelt von der kleinen Pizza.

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Und im Umfang ist es nicht doppelt.

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Richtig gerechnet. Und bei welcher Pizza ist das Preis-Leistungs-Verhältnis besser?

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Bei kleine Pizza

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Daumen hoch!

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Es geht nicht um den Umfang! Es geht um die Flächeninhalte.

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b : A=π×25cm² = 1,962,5

 Verdoppelt ist 3,851,406.25

Geben ich so weit richtig gemacht?

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* Habe ich so weit richtig gemacht?

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Wenn du den Radius (oder den Durchmesser) eines Kreises verdoppelst, vervierfacht sich der Flächeninhalt!

Wenn du den Durchmesser mal k nimmst, musst du den Flächeninhalt mal k² nehmen.

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a) Schätze zunächst, bei welcher Pizza das „Preis-Leistungs-Verhältnis" besser ist. Berechne anschließend.

Wo steht denn hier explizit was von Flächeninhalt?

Je größer der Umfang, desto größer der Flächeninhalt. Dann ist es doch völlig egal, womit der Preis verglichen wird, oder nicht?

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Ich habe es nicht verstanden

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Silvia, ich bin fassungslos...

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Ach du Sch..., dann gehe ich besser nochmal in mich, bevor ich weiter schreibe.

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Ist das richtig?

b: U~78,53×2=157,06

U=π×d |:π

U/π = d

157,06 cm / π = 49,99 (50cm)

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Den Durchmesser 40 erhält man, wenn man Durchmesser 24 mit 5/3 multipliziert.

Den Flächeninhalt der großen Pizza erhält man, wenn man den Flächeninhalt der kleinen Pizza mit (5/3)^2, also mit 25/9 multipliziert. Da 25/9 grö0er als 2 ist, hat die große Pizza eine mehr als doppelt so große Fläche wie die kleine Pizza.

Da ihr Preis aber nur doppelt so groß (und nicht mehr als doppelt so groß) ist, ist die große Pizza günstiger.

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Ah ok , danke . Habe ich Aufgabe b richtig gemacht?

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Bei a wir müssen berechnen, ist dann das hier nicht richtig??

U=π×25cm ~ 78,53 cm

U=π×40cm ~125,66 cm

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Wie oft denn noch:

Der Umfang ist für die Aufgabe völlig ohne Bedeutung. Es geht um das Verhältnis der Flächeninhalte.

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Ah ok , danke.

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Habe ich Aufgabe b richtig gemacht?

b: U~78,53×2=157,06

U=π×d |:π

U/π = d

157,06 cm / π = 49,99 (50cm)

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Wie soll Aufgabe b machen ???

Answer 2

a) Fläche kleine Pizza:

12,5^2*pi = 490,87 cm^2

Fläche große Pizza:

20^2*pi = 1256,64 cm^2

1256,64/490,87= 2,56

Die große ist ca. 2,5mal so groß wie die kleine und müsste 5,4*2,56 = 13,82 kosten, wenn man es umrechnet.

Man spart ca. 3 Euro.

b) (d/2)^2*pi =2*490,87

d= 35,36 cm