Mein Problem ist die vorgegebene Nullstelle mit x=-2 Wie geht man hier vor?

Question

Aufgabe:

Funktion: \(f(x) = - x^3 + 3 x^2 + 9 x + 5\)

Das Blutspendezentrum kann von 08:00 bis 13 Uhr geöffnet werden, da nur dann Personal zur Verfügung steht. Bevor die ersten Spender kommen, muss allerdings noch einiges vorbereitet werden. Ermitteln Sie daher die Uhrzeit, an der die ersten Spender anwesend waren, sowie die Uhrzeit, als keine Spender mehr anwesend waren. und interpretieren sie das Ergebnis. Verwenden Sie dafür die Information, dass die Funktion eine Nullstelle bei x = -2 hat.

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist die vorgegebene Nullstelle mit x=-2

Wie geht man hier vor?

Danke vorab

Answer 1

-2 ist keine Nullstelle, sondern x= -1

Polynomdivision:

Teile f(x) durch (x+1) um weiter Nullstellen zu ermitteln

https://www.wolframalpha.com/input?i=factorise+-+x3+%2B+3+x2+%2B+9+x+%2B+5

Comments

Das Blutspendezentrum öffnet um 9.00 Uhr (x = 0). Zu diesem Zeitpunkt warteten schon 5 Spender vor dem Eingang. Eine Stunde davor war noch keiner dort. Die meisten Spender waren 3 Stunden nach der Eröffnung da. Es waren 32 Leute.

Die Entwicklung der Spenderzahlen an dem beobachteten Tag kann durch eine Funktion dritten Grades beschrieben werden. Der x-Wert gibt dabei die Anzahl der Stunden vor und nach der Eröffnung der Blutspendestelle an, der f(x)-Wert die Anzahl der anwesenden Spender.

a) Erstellen Sie mit Hilfe mathematischer Gleichungen und einem geeigneten Lösungsverfahren die entsprechende Funktionsgleichung.
  folgende Funktion: f(x) = - x³+ 3 x²+ 9 x + 5
b) Das Blutspendezentrum kann von 08:00 bis 13 Uhr geöffnet werden, da nur dann Personal zur Verfügung steht. Bevor die ersten Spender kommen, muss allerdings noch einiges vorbereitet werden. Ermitteln Sie daher die Uhrzeit, an der die ersten Spender anwesend waren, sowie die Uhrzeit, als keine Spender mehr anwesend waren. und interpretieren sie das Ergebnis. Verwenden Sie dafür die Information, dass die Funktion eine Nullstelle bei x = -2 hat.

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Verwenden Sie dafür die Information, dass die Funktion eine Nullstelle bei x = -2 hat.

Das muss ein Druckfehler sein.