Parallele Gerade durch einen Punkt

Question

Ich verstehe nicht wie man diese Aufgabe löst, bitte um Hilfe

Text erkannt:

M МАТH \( \Lambda \) GO
Parallele Gerade durch einen Punkt* - 1_738, AG3.4, Halboffenes Antwortformat Im nachstehenden Koordinatensystem ist eine Gerade \( g \) abgebildet. Die gekennzeichneten Punkte der Geraden \( g \) haben ganzzahlige Koordinaten.
Geben Sie eine Parameterdarstellung einer zu \( g \) parallelen Geraden \( h \) durch den Punkt \( (3 \mid-1) \) an.
\( h: X= \)

Answer 1

Eine mögliche Geradengleichung:\( \vec{x} \)=\( \begin{pmatrix} 0\\-3 \end{pmatrix} \)+k·\( \begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix} \).

Answer 2

Parameterdarstellung weiß ich nicht, darum herkömmliche Rechnung:

\(P(2|2) \)  und \(Q(5|4)\)

\(\frac{y-2}{x-2}=\frac{4-2}{5-2}=\frac{2}{3}\)

\(g: y=\frac{2}{3}*x+\frac{2}{3}\)

Parallele Gerade durch \(A(3|-1)\)

\( \frac{y-(-1)}{x-3}=\frac{2}{3} \)

\( y=\frac{2}{3}*x-3 \)

Answer 3

Du hast in der Aufgabe einen Punkt vorgegeben, und in der Skizze den Richtungsvektor (erleichtert auffindbar durch zwei eingezeichnete Punkte).

Answer 4

P(2/2) , Q(5/4)

g(x) = mx+b

g(2)= 2

g(5) = 4

2m+b= 2

5m+b = 4

------------

-3m = -2

m= 2/3

2*2/3+b = 2

b= 2-4/3 = 6/3-4/3 = 2/3

g(x)= 2/3x + 2/3

h(x) = 2/3*x+b

-1 = 2/3*3+b

b= -3

h(x) = 2/3*x -3

Answer 5

Hallo,

Parameterdarstellung bedeutet

$$\vec x =\vec a + r\vec u$$

Dabei ist z.B. \(\vec a =\binom{3}{-1} \) und \(\vec u=\binom{3}{2} \) .

:-)