Bestimme ein Fundamentalsystem für das lineare DGL-System erster Ordnung

Question

Aufgabe:

Bestimme ein Fundamentalsystem für das lineare DGL-System erster Ordnung

y'(t)= $$\begin{array}{rrr} 14 & 0 & 7 \\ 0 & -10 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}$$

Problem/Ansatz:

Muss ich da zuerst die Eigenwerte berechnen?

Ich habe gar keine Anfangswerte...wie soll das gehen?

Answer 1

Hallo,

Es müssen die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnet werden:

Die Eigenwerte müssen nicht nach SARRUS berechnet werden, es ist nur ein Weg.

Comments

Hallo Grosserloewe vielen Dank für die ausführliche Lösung.

Kannst du ein gutes Buch für DGLn empfehlen mit vielen Übungen wo auch Lösungen drin sind?

---

z.B

Lothar Papula

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Klausur und Übungsaufgaben

632 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

4.Auflage

Vieweg +Teubner

Dort sind 100 Seiten für DGL vorhanden, aber auch Aufgaben aus anderen Bereichen.

Nur mit DGL fällt mir im Moment nicht ein.

---

Von diesem Buch habe ich sogar schonmal gehört. Das werde ich mir mal anschauen. Danke für den Tipp

Answer 2

Hallo

irgendwas fehlt da?  Matrix nenn ich a dann müsste da doch stehen y'=A*y mit y eine Vektor aus R^3

ein Fundamentalsystem sind die allgemeinen Lösungen, da gibt es keine Anfangswerte,

und ja du brauchst die eigenwerte und Vektoren.

Gruß lul

Comments

Stimmt lul du hast Recht, da steht y'(t)= A*y(t)

---

Aber da ist kein Vektor aus dem R^3 gegeben

---

Hallo

wenn das Dgl System so aussieht ist eben y ein Vektor (y1,y2,y3)°T

Gruß lul