Annuität und Lagerhalle

Question

Aufgabe:

Für den Bau einer neuen Lagerhalle muss ein Kredit aufgenommen werden. Eine Anleihe in Höhe von 180.000Euro soll mi 4% verzinst und innerhalb von 6 Jahren getilgt werden. Sie hat die Möglichkeit den Kredit in Form der Ratentilgung oder mit gleichbleibenden Annuitäten zu tilgen.

Die Bank legt der Finanzabteilung zwei Alternativen für die Finanzierung der Lagerhalle vor:

Alternative A: 6 Jahre lang jeweils 34.000Euro am Anfang des Jahres

Alternative B: jeweils 70.000 nach 2 Jahren, nach 4 Jahren und nach 6 Jahren

Vergleiche beide Alternativen bei einem Prozentsatz von 4%.

Als dritte Alternative C stellt die Finanzabteilung folgenden Vorschlag vor:

$$K_0=33000*1.04^8+ \frac{1.04^6-1}{0.04}$$

Formulieren Sie den Vorschlag der Finanzabteilung mit eigenen Worten und vergleichen Sie diesen mit den Alternativen A und B

Answer 1

Barwertvergleich:

Annuität:

A: 34000*1,04*(1,04^6-1)/0,04*1/1,04^6

=185361,96

B: 70000*(1/1,04^2+1/1,04^4+1/1,04^6) = 179877,25

Ratentilgung:

A: Tilgung p.a. = 30000

B: Tilgung alle 2 Jahre = 60000

A: Hier musst du die Abzins-Werte jedes Jahr neu berechnen:

Jahr Schuldenstand Vorjahr Zahlungen davon Zinsen / Gebühren davonTilgung Schuldenstand am Jahresende
1 180.000,00 37.200,00 7.200,00 30.000,00 150.000,00
2 150.000,00 36.000,00 6.000,00 30.000,00 120.000,00
3 120.000,00 34.800,00 4.800,00 30.000,00 90.000,00
4 90.000,00 33.600,00 3.600,00 30.000,00 60.000,00
5 60.000,00 32.400,00 2.400,00 30.000,00 30.000,00
6 30.000,00 31.200,00 1.200,00 30.000,00 0,00

Gesamt-summen

180.000,00 205.200,00 25.200,00 180.000,00 0,00

analog für die 60000- Tilgung

PS:

Bei C fehlt vor dem Bruch etwas.

Das Ganze ist unverständlich. Was soll K0 sein?

Soll es ein Endwertvergleich nach 8 Jahren sein?