Seien x1(n) und x2(n) die Eingänge und y(n) der Ausgang eines unbekannten Systems.
Das System soll nun näherungsweise durch eine Gleichung der Form w1*x1(n) + w2*x2(n) = y(n) beschrieben werden.
a) Zunächst werden drei Messungen durchgeführt. Es werden drei verschiedene Eingangswertepaare
x1(n); x2(n) in das System gegeben und entsprechen drei Ausgangswerte
y(n) gemessen:
x1(1) = 3; x2(1) = 1; y(1) = 4
x1(2) = 1; x2(2) = 0; y(2) = 1
x1(3) = 1; x2(3) = 2; y(3) = 2
Geben Sie die drei Gleichungen in Abhängigkeit von w1 und w2 an, die sich durch die
Messung ergeben.
Sehe ich das richtig dass ich bei dieser Aufgabe nur die jeweiligen w's hinter die Zahlen schreiben soll also:
3w1 +w2 = 4
w1 = 1
w1 + 2w2 = 2
und bei b) Schreiben Sie das Gleichungssystem aus Aufgabe a) in Matrix-Vektor Schreibweise
in der Form Xw = y
wäre X dann \( \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \)
w = \( \begin{pmatrix} w_1\\w_2 \end{pmatrix} \)
y= \( \begin{pmatrix} 4\\1\\2 \end{pmatrix} \)
