Aufgabe:
Seien $$f,g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ zwei Funktionen mit
$$f(x)=2|x-a|-6x$$ und $$g(x)=x^2+2x-1$$
Weisen Sie durch das Epsilon-Delta-Kriterium die Stetigkeit von f und g nach
Problem/Ansatz:
Das Epsilon-Delta-Kriterium lautet ja
$$f: D \rightarrow \mathbb{R}$$ ist stetig bei $$x_0 \in D$$ wenn:
$$\forall \epsilon >0 \exists \delta >0 \forall x \in D: |x-x_0| < \delta \rightarrow |f(x)-f(x_0) < \epsilon$$
Ich habe angefangen mit $$|f(x)-f(x_0)|= |2-|x-4|-6x-(2|x_0-4|-6x_0)|= 2-|x-4|-6x-2|x_0-4|+6x_0)|$$
Weiter komme ich nicht.
Ziel soll es ja sein x und x_0 auszuklammern wenn ich das richtig verstanden habe