Aufgabe:
Einem Krankenhauspatienten wird ab 9.00 Uhr ein Medikament intravenös durch eine Infusion kontinuierlich zugeführt. Während sich die Medkamentenmenge im Blut nach und nach aufbaut, beginnen zugleich Nieren und Leber die Substanz wieder auszuscheiden.
Die Funktion beschreibt die Medikamentmenge in mg im Körper des Patienten nach
Ablauf der Zeit t in min.
Die momentane Änderungsrate der Mendikamentenmenge in mg/min wird durch die Funktion $$f'(t)=0.6*e^{-0.1*t}$$ beschreiben.
Zu Beginn der Infusion beträgt die Mendikamentenmenge im Körper 0 mg.
Frage: 1.Angenommen die Medikamentenmenge im Körper würde sich gleichförmig mit der anfaänglichen Geschwindigkeit aufbauen. Berechnen Sie, nach welcher Zeit in diesem Fall die Infusion beendet sein müsste, d.h. sich 5.5 mg des Medikaments im Körper befänden.
2. Erläutern Sie die Verläuf der Graphen f(t) und f`(t) im Sachzusammenhang.
