ausbezahlt werden, wenn der Zinssatz 5 % beträgt?

Question

Aufgabe:

Zur Finanzierung einer vorschüssigen Rente der Höhe 11000 GE steht
ein Kapital von 120000 zur Verfügung. Wieviele Jahre kann die Rente
ausbezahlt werden, wenn der Zinssatz 5 % beträgt?
Lösunc: 15 Jahre

Answer 1

120000*1,05^n = 11000*1,05*(1,05^n-1)/0,05

Substituiere: 1,05^n = z

Das macht das Rechnen angenehmer.

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Answer 2

Formel des Barwertes einer Vorschüssigen rente zur Laufzeit n auflösen

Bv = R·(q^n - 1)·q / ((q - 1)·q^n)

n = 1 + LN(R/(q·R - Bv·(q - 1))) / LN(q)

Nun einsetzen und ausrechnen

n = 1 + LN(11000/(1.05·11000 - 120000·(1.05 - 1))) / LN(1.05) = 15.02 Jahre