Wie groß ist der Winkel α?

Question

Aufgabe:

a) Der Winkel α ist halb so groß wie sein Nebenwinkel α*.Berechne den Maß von α.

b) Der Winkel α ist um 37 Grad größer als sein Nebenwinkel. Wie groß ist der Winkel α?

c) Das Maß des Nebenwinkels zum Winkel α ist um 30 Grad größer als das Doppelte von α.Welchen Maß hat der Winkel α?

Answer 1

a) Der Winkel α ist halb so groß wie sein Nebenwinkel α*.Berechne den Maß von α.

a+a* = 180°

a= 0,5a*

0,5a*+a* = 180°

1,5a* = 180°

a* = 120° ->a = 60°

b) Der Winkel α ist um 37 Grad größer als sein Nebenwinkel. Wie groß ist der Winkel α?

a= a*+37°

a*+37°+a* = 180°

2a*= 143°

a* = 71,4°

-> a= 71,5°+37°= 108,5°

c) Das Maß des Nebenwinkels zum Winkel α ist um 30 Grad größer als das Doppelte von α.Welchen Maß hat der Winkel α?

a* = 2*a+30°

a+ 2a+30° = 180°

3a = 150°

a= 50°

Comments

Könnte man zur c) eine Skizze erstellen,um es besser zu verstehen?Vielen Dank?

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Der ganz rechte Winkel ist 50 Grad. Der Nebenwinkel der 50 Grad zu 180 Grad ergänzt ist 2 * 50 + 30 = 130 Grad groß.

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Vielen  Dank!!!!!!