Sachaufgaben: a) Eine Leiter ist 2m lang. Bis zu welcher Höhe reicht die Leiter?

Question

a) Eine Leiter ist 2m lang. Der Winkel zwischen Boden und Leiter beträgt 75 Grad. Bis zu welcher Höhe reicht die Leiter?

b) Ingrid liest auf einem Verkehrsschild: "Anstieg 12%". Frauke erklärt ihr, dass auf 100m waagerechter Entfernung die Höhe um 12m steigt. Bestimme den Anstiegswinkel.

c) Der Fernsehturm in Berlin ist rund 370m hoch. Ermittle, in welchr Entfernung vom Turm dieser unter einen Höhenwinkel von 50 Grad erscheint.

d) Klaus hat bei einer Seilbahnfahrt an der Talstation folgende Durchschnittsangaben gefunden: Geschwindigkeit der Seilbahn: 2 m/s; Anstiegswinkel: 20 Grad; Fahrtdauer: 10 min. Berechne den Weg, den die Seilbahn zurücklegt. Welcher Höhenunterschied wird dabei überwunden?

e) Kann man aus einem kreisrunden Tischtuch mit einem Durchmesser von 150cm ein rechteckiges Tischtuch mit einer Länge von 130cm und einer Breite von 85cm herausschneiden? Begründe deine Antwort mithilfe einer maßstäblichen Zeichnung und einer Rechnung.

f) Frau Mayer bekam ein Gemälde geschenkt. Sie möchte es im Wohnzimmer an einem Haken befestigen. Das Gemälde hat eine Breite von 1,20m und eine Höhe von 0,50m. An den oberen Eckpunkten ist eine 1,40m lange Schnur angebracht. In welcher Höhe muss Frau Mayer den Haken anbringen, damit die Unterkante des Bilder 1,50m über dem Fußboden ist?

Hier mal wieder ein paar Textaufgaben, bitte mit Lösungswege, der Beste bekommt ein "Beste Antwort" Stern :)

mfg colthan

Answer 1

Hi Colthan,

das sind mir zu viele Aufgaben, als dass ich die alle durchrechnen wöllte. Aber Tipps kann ich geben. Der erste Tipp vorweg: Pro Fragepost bitte auch nur eine Frage stellen!

 

a)

Du hast also ein rechtwinkliges Dreieck und kannst mit dem Sinus h errechnen:

sin(75°) = h/2

h = 2sin(75°) = 1,93

Das sind also etwa 1,93 m was die Leiter hoch reicht.

 

b)

Mache Dir wieder eine Skizze. Spare ich mir hier. Dann wirst Du erkennen, dass man den Tangens anwenden kann:

tan(a) = 12/100 = 0,12

a = 6,84°

 

c) Beschreibung:

Mit Skizze kein Problem. Ähnlich wie oben

 

d) Beschreibung:

10 Minuten in Sekunden umrechnen. Strecke berechnen. Skizze und lösen.

 

e) Beschreibung:

Berechne die Diagonale. Ist sie größer als der Durchmesser ist das nicht möglich

 

f) Beschreibung:

Eine Skizze machen. Male die Schnur als gleichschenkliges Dreieck. Die Basis ist 1,2 m, die Schenkel sind jeweils 70 cm. Berechne die Höhe davon. Addiere zur Höhe noch 2m. Dann sollte es passen, dass die Unterkante 1,50m überm Boden ist (vergleiche das mit Deiner Skizze).

 

Grüße