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Aufgabe:

Zeige, dass die Gruppenendomorphismen der Gruppe (ℤ,+) genau die Abbildungen folgender Form sind:

ℤ→ℤ, a ↦ an mit n∈ℤ.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe warum es diese Abbildungen sind, aber verstehe nicht wie ich zeigen soll, dass es genau diese sind. Hoffe ihr könnt mir helfen. Danke im Voraus.

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Zeige dass ein Gruppenendomorphismus \(f\) eindeutig durch \(f(1)\) bestimmt ist.

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