Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 10 Einsen?

Question

Es wird 40 mal eine Zahl aus der Menge {1, ... ,4} gezogen, wobei die Wahrscheinlichkeit für alle Zahlen gleich groß sei.
Im Mittel würde man dann 10 Einsen erwarten.
(Geben Sie die folgenden Werte in Prozent auf zwei Dezimalstellen gerundet an.)

(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 10 Einsen?

(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 9 bzw. 11 Einsen?

(c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für höchstens 3 Einsen?

Ich weiß nicht, wie ich das berechnen soll bzw. überhaupt welche Formel in Betracht gezogen werden kann.

Answer 1

Man kann sich mit Geogebra eine recht schöne Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen laassen

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 10 Einsen?

P(X = 10) = 14.44%

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau 9 bzw. 11 Einsen?

P(X = 9) = 13.97%
P(X = 11) = 13.12%

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für höchstens 3 Einsen?

P(X ≤ 3) = 0 + 0.0001 + .0009 + 0.0037 = 0.0047 = 0.47%

Comments

Danke für die Antwort!
Tatsächlich hätte es mir gereicht, wenn ich die Lösung nur für a) bekommen hätte. Danke also für den Rest. Das mit Geogebra wusste ich so auch noch nicht

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So hast du Kontroll-Lösungen. Du solltest dich eh noch informiren, wie du die Binomialverteilung geschickt mit deinem Taschenrechner berechnen kannst.