Aufgabe:
Sei V ein K-Vektorraum. Zeigen oder widerlegen Sie:
a) Ist (v1, . . . , vn) ∈ Vn linear unabhängig, so bildet es eine Basis von ⟨v1, . . . , vn⟩.
b) Ist (v1, . . . , vn) ∈ Vn linear abhängig, so ist bereits (v1, . . . , vn-1) linear unabhängig oder vn ∈ ⟨v1, . . . , vn-1⟩K.
Problem/Ansatz: