Aloha :)
Die Fehler \(\Delta b\) hängt vom Relativfehler \(\frac{\Delta a}{a}=\frac{3,8}{100}\) ab.
Zur Berechnung betrachte \(b\) als Funktion von \(a\) und leite ab:
$$\small\frac{\Delta b}{\Delta a}\approx\frac{db}{da}=b'(a)=\left(c\cdot a^{-3,2}\right)'=-3,2c\cdot a^{-4,2}=-\frac{3,2c}{a^{4,2}}=-\frac{3,2}{a}\cdot\underbrace{\frac{c}{a^{3,2}}}_{=b}=-\frac{3,2}{a}\cdot b$$
Da Fehler immer in negative oder positive Richtung gehen können, ist es üblich, den Betrag der Abweichung anzugeben, daher entfällt im Folgenden das Minuszeichen. Die erhaltene Gleichung kannst du umstellen:$$\frac{\Delta b}{\Delta a}\approx\frac{3,2}{a}b\implies$$$$\frac{\Delta b}{b}\approx3,2\cdot\frac{\Delta a}{a}=3,2\cdot\frac{3,8}{100}=\frac{12,16}{100}=12,16\%$$
