Löse die Beispiele! Runde, wenn nötig, auf eine Dezimalstelle!

Question

Aufgabe 1:

Die Genialis-Seilbahn ist \( 2060 \mathrm{~m} \) lang. Sie startet in einer Höhe von \( 850 \mathrm{~m} \) und ihr Ausstieg ist bei \( 1265 \mathrm{~m} \) über dem Meeresspiegel. Der Liftwart fragt sich: "Welche Strecke legt die Seilbahn eigentlich als Luftlinie zurück?"

A: Die Luftlinien-Strecke der Seilbahn beträgt 1980,5 m.

B: Die Luftlinien-Strecke der Seilbahn beträgt 2017,8 m.

Aufgabe 2:

Stephan möchte ein einfaches Zelt aufbauen. Dazu spannt er eine Schnur \( 1,5 \mathrm{~m} \) hoch zwischen zwei Bäumen und hängt eine \( 4 \mathrm{~m} \) breite Plastikplane darüber, die er jeweils gleich weit links und rechts mit Heringen im Boden befestigt. In welchem Abstand muss er die Heringe von der Schnur entfernt einschlagen, damit das Zelt links und rechts gleichmäßig gespannt ist?

A: Ich muss die Plane jeweils 1,3 m entfernt vom Baum befestigen.

B: Ich muss die Plane jeweils 1,5 m entfernt vom Baum befestigen.

Answer 1

Hi,

bei der ersten Aufgabe bestimme zuerst die Höhe:

1265m-850m = 415m

Die bekannte Strecke von 2060m entspricht der Hypotenuse.

Mit Pythagoras ergibt sich:

415^2+x^2 = 2060^2

x^2 = 2060^2-415^2

x = √(2060^2-415^2) = 2017,8


Es sind also 2017,8m Luftlinie.


Bei der zweiten Aufgabe:

Die Hypotenuse des Dreiecks ist jeweils 2m, da ja beide Seiten mit 4m überworfen werden.

Folglich kann x wieder über Pythagoras errechnet werden:

1,5^2+x^2 = 2^2

x^2 = 2^2-1,5^2

x = √(2^2-1,5^2) = 1,32


Die Heringe werden also etwa 1,3m entfernt in den Boden gehauen.


Grüße