Text erkannt:
Aufgabe 3 (5 Punkte und 3 Bonuspunkte)
(a) (5 Punkte) Sei \( U \subset \mathbb{R}^{n} \) offen und konvex und sei \( f: U \rightarrow \mathbb{R}^{m} \) stetig partiell differenzierbar. Zeigen Sie: \( f \) ist genau dann Lipschitz-stetig, wenn alle partiellen Ableitungen \( \frac{\partial f_{i}}{\partial x_{j}} \) beschränkt sind.
(b) (3 Bonuspunkte) Zeigen Sie durch Angabe eines Gegenbeispiels, dass die Aussage in Aufgabenteil (a) ohne die Voraussetzung der Konvexität von \( U \) falsch ist.
Hat jemand eine Idee, wie ich das hier zeigen kann?
