Aufgabe:
Sei \( (G, u, s, t) \) ein Netzwerk mit ganzzahligen Kapazitäten \( u: A(G) \rightarrow \mathbb{N} \). Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Behauptungen:
1) Sind alle Kapazitäten gerade Zahlen, so existiert ein maximaler \( s \)-t-Fluss \( f \) mit \( f(a) \) gerade für alle Pfeile \( a \in A(G) \).
2) Sind alle Kapazitäten ungerade Zahlen, so existiert ein maximaler s-t-Fluss \( f \) mit \( f(a) \) ungerade für alle Pfeile \( a \in A(G) \).
