Wie werden aus den ax^Wurzel 2 nur wurzel zwei mal a?

Question

Aufgabe:

Wie werden aus den ax^Wurzel 2 nur wurzel zwei mal a? Wäre die Ableitung nach x davon nicht wurzel2×ax^wurzel2-1?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Ableitung
\( \begin{array}{l} \frac{1}{2 a^{3} \sqrt{2}} \cdot \arctan \left(\frac{a x \sqrt{e}}{a^{2}-x^{2}}\right) \\ \frac{1}{1+\left(\frac{a r \sqrt{2}}{a^{2}-x^{2}}\right)^{2}} \cdot \frac{\left(a^{2}-x^{2}\right) \cdot \sqrt{1} \cdot(-2 x)(a x \sqrt{7})}{\left(a^{2}-x^{2}\right)^{2}} \\ \frac{1}{7+\frac{(a x \sqrt{1})^{2}}{\left(a^{2}-x^{2}\right)^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{7 a^{2}}-\sqrt{1} a x^{2}+2 \sqrt{2} a x^{2}}{\left(a^{2}-x^{2}\right)^{2}} \\ \frac{\left(a^{2}+x^{2}\right)^{2}}{\left(a^{2}-x^{2}\right)^{2}+(a x \sqrt{2})^{2}} \cdot \frac{\sqrt{x} a\left(a^{2}-x^{2}+2 x^{2}\right)}{\left(a^{2}-x^{2}\right)^{2}} \\ =\frac{\sqrt{1}+\left(a^{2}+x^{2}\right)}{\left(a^{2}-2 a^{2} x^{2}+x^{2}\right)+2 a^{2} x^{2}} \\ \end{array} \)

Answer 1

Achtung: √2 steht dort wohl nicht im Exponenten sondern nur einfach als Faktor.

Beschwer dich bei dem, der so eine Sauklaue hat, die man nur schwer entziffern kann.

Die Ableitung von m·x ist m.

Die Ableitung von a·√2·x ist a·√2.