Aufgabe:
Sei f : [a,b]→R eine mindestens zweimal stetig differenzierbare, konvexe Funktion, die an x0∈(a,b) ein lokales Minimum besitzt. Beweisen Sie, dass kein x1∈(a,b) existieren kann mit f(x_1)< f(x_0) ( das Minimum ist also sogar ein globales Minimum)
Hinweis: Monotonie der ersten Ableitung, Mittelwertsatz
Problem/Ansatz:
Ich habe leider keinen Ansatz