Aber wie erstelle ich daraus eine Funktion?

Question

Aufgabe:

Eine Funktionsgleichung für den Abrollprozess entwickeln, f(t)= a * e^(b*t) + c .

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie...

also ich habe paar Werte gegeben

Auto fährt irgendwann dauerhaft mit 5 km/h heißt das ist die Asymthode c

Tabellen Technisch habe ich

Min 0= 20 km/h schnell

Min 10= 15 kmh/h schnell

Min 20= 8 km/h schnell

Min 30= 6,4

Min 40 = 5 km/h

Min 50= 5 km/h

und so weiter

Aber wie erstelle ich daraus eine Funktion?

Bitte hilft mir ihr weisen Menschen.

Answer 1

Eine Möglichkeit ist, den konstanten Term c abzuziehen und einen "exponential least square fit" zu machen.

Daraus erhältst du

$$f(t) = 15.5519e^{-0.065306t} + 5$$

Guckst du hier.

Answer 2

Hallo

1. Was ist der " Abrollprozess" von dem du sprichst?
eine Funktion f(t)=ae^bt+c die für große t gegen 5km/h geht muss c=5 haben.
dann setzt du ein paar Punkte ein t=0 gibt 20=a+5 also a=15
dann t=20  folgt 8=15*e^20b+5 , 20b=ln(3/15)=-1,61  b=-0,08
damit bekommst du eine mögliche Kurve, wenn du aber t=10 einsetzt eine andere. dann kannst du den Mittelwert der 2 b nehmen.
soweit für Schule
Wenn das Uni ist musst du eine möglichst genaue Kurve durchlegen, falls ihr das hattet.
Gruß lul