Aufsummieren der einzelnen Trapezflächen von Hand

Question

Aufgabe:

Bestimme den Wert von:

$$ \int \limits_{1}^{3}-x^2+4x dx $$ n=5

durch Aufsummieren der einzelnen Trapezflächen von Hand.

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht, wie ich das von Hand berechnen soll. Die Lösung ist das hier:

I = T1 + T2 + T3 + T4 + T5 = 1.33 + 1.52 + 1.58 + 1.52 + 1.33 = 7.28

Ich weiß aber nicht, wie man darauf kommt. Hat dazu jemand eine Erklärung?

Answer 1

Die Intervalle sind:

1 bis 1,4, 1,4 bis 1,8, 1,8 bis2,4, 2,2 bis2,6, 2,6 bis 3

0,4 ist jeweils die Trapezhöhe.

[(f(1)+f(1,4)]/2 *0,4

usw.

Answer 2

Sicher kannst du diese Trapezflächen berechnen und addieren: