Bestimmen Sie die Konstante c, die Verteilungsfunktion FX, die Verteilung P

Question

Aufgabe:

Sei X : Ω → R eine (diskrete) Zufallsvariable auf einem Wahrscheinlichkeitsraum
(Ω, P(Ω), P) mit P wie folgt definiert:
P({X = x}) = c(8 − x) x ∈ Bild(X) = {0, 1, . . . , 5}, c ∈ R.
Bestimmen Sie die Konstante c, die Verteilungsfunktion FX, die Verteilung P
X und
P({X > 2}).

Problem/Ansatz: leider habe ich die Frage nicht verstanden.

Answer 1

Problem/Ansatz: leider habe ich die Frage nicht verstanden.

Was hast du nicht verstanden ?

∑ (x = 0 bis 5) (c·(8 - x)) = 1 --> c = 1/33

P(X = x) = 1/33·(8 - x)

[x, P(X = x), P(X ≤ x);
0, 8/33, 8/33;
1, 7/33, 5/11;
2, 2/11, 7/11;
3, 5/33, 26/33;
4, 4/33, 10/11;
5, 1/11, 1]

P(X > 2) = 1 - 7/11 = 6/11