Möchten sie das höchste was zu bekommen ist also (3,3) oder das was am meisten zu bekommen ist, wenn man es als eine …

Question

Aufgabe:

Sei Ω := {1, 2, 3}²  und P das diskrete Wahrscheinlichkeitsmaß auf Ω mit der Zähldichte (pω)ω∈Ω. Bestimmen Sie für die Zufallsvariablen Xi
: Ω −→ Ωi den Wertebereich Ωi und die Verteilung PXi

X : Ω −→ Ω3 mit X(ω) := max(ω1, ω2)

Problem/Ansatz:

Habe dazu eine komplette Tabelle mit den Wahrscheinlichkeiten wie was zu bekommen ist, nur stellt sich mir die Frage, was genau hier jetzt gewollt ist. Möchten sie das höchste was zu bekommen ist also (3,3) oder das was am meisten zu bekommen ist, wenn man es als eine Art Glockenmodell macht? In dem Fall wäre die 4 also das was man am häufigsten bekommen kann, oder die 6, da 3+3 das höchste ist?

Answer 1

max(x, y)	y = 1	y = 2	y = 3
x = 1	1	2	3
x = 2	2	2	3
x = 3	3	3	3

P(X = 1) = 1/9
P(X = 2) = 3/9
P(X = 3) = 5/9

Comments

So ganz hat das meine Frage ehrlich gesagt nicht beantwortet...

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Hallo @Der_Mathecoach, ich sitze aktuell an der selben Aufgabe wie der Fragesteller und deine Tabelle hat mir sehr geholfen die Aufgabe zu lösen.

Könntest du noch zeigen wie die Tabelle bei X: Ω → Ωi mit X(ω) := max(ω1, ω2) − min(ω1, ω2) aussehen würde?

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In  (beispielsweise) dem Paar (1;3) gilt max(1;3)=3 und min(1;3)=1. Somit ist hier

max(1;3) - min(1;3)= 3-1 = 2.

Bekommst du es für die übrigen 8 Paare selbst hin,

max-min

zu berechnen?

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Vielen Dank, jetzt weiß ich wie es berechnet wird. Ich hatte in eine ganz andere Richtung gedacht, aber eigentlich ist es ja sehr simpel :D