Ist der Schnitt zwischen A und B die Leere Menge bei abgeschlossenen Mengen?

Question

Ich hab da mal eine Frage, die mir bei meiner Aufgabe weiterhelfen könnte.

Sei X ein metrischer Raum mit A, B und C als abgeschlossene Mengen. Ist der Schnitt zwischen zum Beispiel A und B oder B und C die Leere Menge? Falls ja, wie zeige ich das dann?

dankeschön im voraus!

Answer 1

Wie kommst du auf solch eine bizarre Vorstellung?
Z.B. sind [2,4] und [3,5] zwei abgeschlossene Mengen
mit dem Durchschnitt [3,4]. Das ist ja ganz sicher nicht
die leere Menge.