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Aufgabe:

Auf wie viele unterscheidbare Arten kann man das 4x4-Brett der Zeichnung
färben, wenn
a) jedes Feld nach freier Wahl schwarz oder weiß gefärbt wird,
b) 8 Felder schwarz und 8 weiß gefärbt werden,
c) 2 Felder weiß, 4 schwarz und 10 rot gefärbt werden,
d) jedes Feld mit einer anderen von 16 verschiedenen Farben gefärbt wird?

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a) jedes Feld nach freier Wahl schwarz oder weiß gefärbt wird,

Aus der Menge \(M\) der Felder wird eine Teilmenge ausgewählt (die schwarz zu färbenden Felder). Die Menge \(M\) hat \(2^{|M|}\) Teilmengen.

b) 8 Felder schwarz und 8 weiß gefärbt werden,

Aus der Menge \(M\) der Felder wird eine 8-elementige Teilmenge ausgewählt (die schwarz zu färbenden Felder). Binomialkoeffizient.

c) 2 Felder weiß, 4 schwarz und 10 rot gefärbt werden,

Produkt aus zwei Binomialkoeffizienten.

d) jedes Feld mit einer anderen von 16 verschiedenen Farben gefärbt wird?

Mit anderen Worten die Farben werden permutiert.

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