0 Daumen
263 Aufrufe

Aufgabe:

Auf wie viele unterscheidbare Arten kann man das 4x4-Brett der Zeichnung
färben, wenn
a) jedes Feld nach freier Wahl schwarz oder weiß gefärbt wird,
b) 8 Felder schwarz und 8 weiß gefärbt werden,
c) 2 Felder weiß, 4 schwarz und 10 rot gefärbt werden,
d) jedes Feld mit einer anderen von 16 verschiedenen Farben gefärbt wird?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
a) jedes Feld nach freier Wahl schwarz oder weiß gefärbt wird,

Aus der Menge \(M\) der Felder wird eine Teilmenge ausgewählt (die schwarz zu färbenden Felder). Die Menge \(M\) hat \(2^{|M|}\) Teilmengen.

b) 8 Felder schwarz und 8 weiß gefärbt werden,

Aus der Menge \(M\) der Felder wird eine 8-elementige Teilmenge ausgewählt (die schwarz zu färbenden Felder). Binomialkoeffizient.

c) 2 Felder weiß, 4 schwarz und 10 rot gefärbt werden,

Produkt aus zwei Binomialkoeffizienten.

d) jedes Feld mit einer anderen von 16 verschiedenen Farben gefärbt wird?

Mit anderen Worten die Farben werden permutiert.

Avatar von 107 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community