Es sind 64 Würfel insgesamt. Davon haben die 8 inneren Würfel 0 rote Seiten, 24 Flächenwürfel 1 rote Seite, 24 Kantenwürfel 2 rote Seiten und die 8 Eckwürfel 3 rote Seiten.
Wenn ein Würfel ausgewählt und geworfen wird, sieht man bei den Würfeln mit 2 oder 3 roten Seiten immer eine rote.
Bei den 24 Würfeln mit 1 roten Fläche sieht man rot nicht, wenn die unten liegende Fläche rot ist.
Bei den 8 innen liegenden Würfeln sieht man natürlich nie rot.
Um die Wahrscheinlichkeit für "Kein rot" zu bestimmen, müssen wir 8/64 + 24/64*1/6 rechnen.
\(\overbrace{\frac{8}{64}}^{\text{farbloser Würfel}}+\overbrace{\frac{24}{64}}^\text{eine rote Fläche}\cdot\overbrace{\frac{1}{6}}^\text{Wahrsch. dass der W. auf rote Fläche fällt}\)
\(=\frac{1}{8}+\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{6}\)
\(=\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)
\(=\frac{3}{16} = 0,1875 = 18,75 \%\)
PS: Ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet. :-)
PPS: Ich sehe gerade, dass der Coach vor 6 Jahren dasselbe Ergebnis hatte. Dann muss es ja stimmen. ;-)
Zum besseren Verständnis zeige ich hier einen 4er-Zauberwürfel. (Bildquelle: speedcube.com.au)
