Berechne a und b der Wahrscheinlichkeitstabelle

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße X nimmt die Werte -2,0,1,2 und b an.

Ihr Erwartungswert ist E(X)=1.2.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist durch folgendes Tabelle gegeben

X         -2        0       1        2            b

P(X)=   0.1     a     0.1     0.5      0.1

Berechne a und b.

Problem/Ansatz:

E(X)= -2*0.1+ 0*a+1*0.1+2*05+ b*0.1 = 1.2

Dann ist b= 3 oder?

Aber was ist mit a?

Es müssen alle Wahrscheinlichkeiten ja 1 ergeben, ist a dann 0.2?

Comments

Es ist \(a=0.2\). Den Wert für \(b\) musst du ausrechnen mit der Gleichung \(E(X)=1.2\), die du ja schon hingeschrieben hattest.

Answer 1

Problem/Ansatz: E(X)= -2*0.1+ 0*a+1*0.1+2*05+ b*0.1 = 1.2. Dann ist b= 3 oder? Richtig

Aber was ist mit a? Es müssen alle Wahrscheinlichkeiten ja 1 ergeben, ist a dann 0.2? Richtig

Comments

Danke Roland

Answer 2

Du hast alles korrekt erkannt und richtig gerechnet.

Wahrscheinlichkeitsverteilung

0.1 + a + 0.1 + 0.5 + 0.1 = 1 --> a = 0.2

Erwartungswert

- 2·0.1 + 0·a + 1·0.1 + 2·0.5 + b·0.1 = 1.2 --> b = 3