Wo liegt der Schwerpunkt der eingeschlossenen Fläche

Question

Aufgabe:

Wo liegt der Schwerpunkt, der von den beiden Parabeln f_1(x)=2-x^2 und f_2(x)=x^2 eingeschlossenen Fläche

Problem/Ansatz:

Ich brauche ja zuerst die Nullstellen für die Integrationsgrenzen und muss doch dann ein Doppelintegral bilden

Nullstelle ist $$-\sqrt(2), +\sqrt(2)$$ und von der zweiten Parabel sind die Nullstellen ja 0.

Wie bilde ich jetzt mit 3 Nullstellen ein Doppelintegral

Answer 1

Hallo

zeichne das doch mal auf, du suchst nicht die Nst, der einen Parabel, sondern die Schnittpunkte der 2. Dann kennst du sx, sy  direkt aus Symmetriegründen

aber die Definition solltest du trotzdem endlich nachsehen zB in wiki https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Kugelsegment,  unter "Definition des Schwerpunkts durch Integrale"

lul