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Hey, ich habe folgende Aufgabe :

Gegeben ist die Funktionen () = cos und die Gerade durch die Punkte
P1(1,5pi; 0) und P2 (2,25pi, ½•sqrt(2)).
Bestimmen Sie die Größe der von beiden Kurven eingeschlossenen Fläche.
Wo liegt der Schwerpunkt der Fläche (Begründung)?

Geradengleichung : y = 0.3 x - 1.413
Scheitere jz an dem Gleichsetzen um die SP zu ermitteln
cos x = 0.3x - 1.41. Wie bekomme ich den cos dort raus ?

Ein SP müsste schonmal auf der x Achse liegen :
0 = cos x = 0.5pi + 1pi -> x = 4.71
0 = 0.3x - 1.41 -> x = 4.71


Danke für eure Hilfe .

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Beste Antwort

Die Gleichung COS(x) = 2·√2·x/(3·pi) - √2 lässt sich wohl nur numerisch lösen.

Du brauchst sie aber nicht lösen, denn Du hast praktischerweise doch Schnittpunkte geliefert bekommen.

Ich komme daher auf folgende Schnittstellen x = 1.5·pi oder x = 0.75·pi oder x = 2.25·pi

A = 2·∫ (1.5·pi bis 2.25·pi) (COS(x) - (2·√2·x/(3·pi) - √2)) dx = - √2·(3·pi - 8·√2 - 8)/8 ≈ 1.748132460

Der Schwerpunkt der Fläche liegt im Symmetriepunkt bei (3/2·pi | 0)

Avatar von 487 k 🚀

Dankeschön für die Antwort

Schämst du dich nicht für das hier:


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Reicht Dir die Beantwortung andernorts nicht?


Da hatte das hier noch nicht geklappt :-) wenn du nichts konstruktives beizutragen hast lass es doch bitte einfach sein. Danke


Auf solche Crossposter wie dich sind wir auch hier nicht erpicht. Du kannst dich hier genauso schnell wieder abmelden wie in dem anderen Forum.

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